A vázrendszer és a mozgás
Szervezetük a devon folyamán végleg kialakult, azóta gyakorlatilag alig változtak valamit. Valamennyien torpedó alakú, hosszú hengeres testű állatok, kivéve a rájákat. A legkisebb cápa faj, az alig 17 cm-es törpe kutyacápa (Etmopterus perryi), míg a legnagyobbra növő faj a húsz métert is elérő cetcápa (Rhincodon typus). A ráják törzsfejlődése a földtörténet későbbi időszakában ágazott el, és messzemenően almazkodtak a fenéklakó életmódhoz. A cápákkal és a kimérákkal éles ellentétben a ráják teste hát-hasi irányban teljesen lelapult, mellúszóik pedig hatalmas félkör vagy háromszög alakú legyezőként a fejtől kezdődően ostorszerűen kivékonyodott, -"farkúszó nélküli farokig szegélyezik az állatot". Ezzel az alakkal a ráják a tengerfenéken lapuló és onnan csak időnként, "felröppenő" ragadozókká alakultak át. Mindenesetre ebben az alkalmazkodási formában a legmagasabb tökélyig jutott gerincesek. A cápák-ráják, valamint a kimérák fejformájuk alapján elsősorban abban különböznek egymástól, hogy míg a cápák és ráják agykoponyájához ízülettel kapcsolódik az állkapocspár ősi kopoltyúívének mellső tagja, tehát a felső állkapocs, addig a kimérákon ez már szilárdan összeforrt az egységes koponyával, és csak az alsó állkapocs ízesül szabadon a felső állkapoccsal.
Belső vázuk porcszövetből épül fel, és a porcos elemekbe mész rakódik, amelytől keményebb, ellenállóbb lesz. Ez a belső váz, illetve a támasztóvázuk mindvégig porcos maradt, sehol sem csontosodott el. Ahol pedig a csigolyákban merevítés céljából mégis mészlerakódás következett be, ott ez nem a többi gerinces mintájára a gerinchúrt körülvevő külső lemezek formájában, hanem a gerinchúr hártyájának megvastagodásából, illetve a belé rakódott mészanyagból jött létre. A többi gerincessel élesen eltérő támasztóváz kialakulási móddal áll szoros kapcsolatban az a tény is, hogy a porcoshalaknak nincs bordájuk. A testüreget kitámasztó rendszer tehát a test elülső részére, a koponya és a kopoltyúkosár tájára korlátozódik, a tulajdonképpeni testüregre azonban már nem terjed ki. A fej porcos váza a koponya, melyen már megkülönböztetünk arc (vagy zsigeri) és agykoponyát. Állkapcsuk – mely a zsigeri koponya része - igen erőteljes, alapvetően porcból épül fel, de csontkeménységű burok vonja be, amelytől igen erőssé válik. Az agykoponya foglalja magába a nem túl nagy térfogatú agyvelőt, és ennek üregeiben található hólyagszemeket és a különösen érzékeny szaglókészüléket. A koponya hosszan előre nyúlhat, melyet rosztrum - nak nevezünk. Ez egyes csoportoknál „fűrésszé” alakul (például fűrészes cápák, fűrészes ráják). Az egész testen végighúzódik a hátgerinc, amely csigolyákból áll – a csigolyák között a gerinchúr maradványa is megtalálható. A hátgerinc egészen a farokúszó felső lebenyének végéig húzódik.
